Arbeitsbuch zur theoretischen Physik Repetitorium und Übungsbuch

Cover......Page 1
Arbeitsbuch zur\rTheoretischen Physik,\r3. Auflage......Page 4
ISBN 9783827428325......Page 5
Vorwort......Page 6
Inhaltsverzeichnis......Page 8
Aufgabenverzeichnis......Page 10
1 Elementare Newtonsche Mechanik......Page 22
Drehimpuls, Arbeit, Potenzial......Page 24
System von Massenpunkten......Page 25
Galileitransformation......Page 26
Rotierendes Bezugssystem......Page 27
1.2 Abstürzender Satellit......Page 29
1.3 Regentropfen im Schwerefeld......Page 31
1.4 Schwingungsperiode eines anharmonischen Oszillators......Page 32
1.5 Einfluss der Zeitdefinition auf die Bewegungsgleichung......Page 33
1.6 Erzwungene Schwingungen......Page 34
1.7 Weg(un)abhängigkeit der Arbeit......Page 36
1.8 Freier Fall mit Reibung......Page 37
1.10 Potenzial für Coulombkraft......Page 38
1.11 Corioliskraft beim freien Fall......Page 39
Lagrangegleichungen 1. Art......Page 42
Lösung mit Lagrangegleichungen 1. Art......Page 43
Lagrangegleichungen 2. Art......Page 44
Erhaltungssätze......Page 45
Elektromagnetische Kräfte......Page 46
Raum-Zeit-Symmetrien......Page 47
2.2 Massenpunkt auf Kugeloberfläche......Page 49
2.3 Hantel auf konzentrischen Kreisen......Page 50
2.4 Beschleunigte schiefe Ebene......Page 51
2.6 Form der kinetischen Energie......Page 52
2.7 Teilchen im elektromagnetischen Feld......Page 53
2.8 Kleine Schwingungen des Doppelpendels......Page 54
2.9 Hantel mit Reibungskraft......Page 55
2.10 Totale Zeitableitung in der Lagrangefunktion......Page 56
Euler-Lagrange-Gleichung......Page 58
Holonome Nebenbedingung......Page 59
Eichtransformation......Page 60
Noethertheorem......Page 61
3.1 Brachistochrone......Page 63
3.2 Seifenhaut......Page 64
3.4 Isoperimetrisches Problem......Page 67
3.5 Geodätische Linien auf Kreiszylinder......Page 69
3.6 MinimaleWirkung für Teilchen im Schwerefeld......Page 71
3.8 Symmetrie des Potenzials U = α/r2......Page 72
3.9 Teilchen im homogenen elektrischen Feld......Page 73
3.10 Translationsinvarianz im Vielteilchensystem......Page 74
3.11 Erhaltungsgrößen des sphärischen Oszillators......Page 75
Zweikörperproblem......Page 77
Keplerproblem......Page 78
Rutherfordscher Wirkungsquerschnitt......Page 80
Transformation ins Laborsystem......Page 81
Energieverlust......Page 82
4.2 Einsetzen von Erhaltungsgrößen in die Lagrangefunktion......Page 83
4.3 Bahnkurven im sphärischen Oszillatorpotenzial......Page 84
4.5 Keplerbahnen in kartesischen Koordinaten......Page 86
4.6 Erdsatellit auf Kreisbahn......Page 87
4.7 Periheldrehung......Page 88
4.8 Rutherfordstreuung......Page 90
4.9 Streuquerschnitt für U(r) = α/r2......Page 91
4.10 Streuung harter Kugeln......Page 92
Eulerwinkel......Page 94
Trägheitstensor......Page 95
Hauptachsentransformation......Page 96
Eulersche Gleichungen......Page 97
Kräftefreier symmetrischer Kreisel......Page 98
Präzession der Erdachse......Page 99
5.2 Trägheitstensor des homogenen Würfels......Page 100
5.3 Trägheitstensor des homogenen Quaders......Page 101
5.4 Trägheitstensor des homogenen Ellipsoids......Page 102
5.5 Abplattung der Erde......Page 104
5.7 Symmetrischer Kreisel mit konstantem Drehmoment......Page 105
5.8 Drehmoment senkrecht zum Drehimpuls......Page 106
5.9 Zylinder mit Unwucht......Page 107
5.10 Schaukelbewegung einer Halbkugel......Page 109
Eindimensionaler Fall......Page 111
System mit vielen Freiheitsgraden......Page 112
Normalkoordinaten......Page 113
6.1 Kraftstoß auf Oszillator......Page 114
6.2 Transformation zu Normalkoordinaten......Page 116
6.3 Standardverfahren für Doppelpendel......Page 117
6.4 Normalkoordinaten für Molekülschwingung......Page 118
6.5 Lineare Kette mit festen Randbedingungen......Page 119
6.6 Eindimensionales Kristallmodell I......Page 121
6.7 Eindimensionales Kristallmodell II......Page 123
Kanonische Gleichungen......Page 126
Kanonische Transformationen......Page 127
Poissonklammer......Page 128
Hamilton-Jacobi-Gleichung......Page 129
7.2 Hamiltonfunktion für Teilchen im elektromagnetischen Feld......Page 130
7.3 Massenpunkt auf rotierender Stange......Page 131
7.4 Ebenes Pendel im Phasenraum......Page 132
7.5 Liouvillescher Satz......Page 134
7.7 Erzeugende für kanonische Transformation......Page 135
Saitenschwingung......Page 137
Balkenbiegung......Page 138
Hydrodynamik......Page 139
Schallwellen......Page 140
Feldtheorien......Page 141
8.1 Saitenschwingung für gegebene Anfangsbedingungen......Page 142
8.2 Lösungsmethode nach d’Alembert......Page 143
8.4 Lagrangedichte für inkompressible Flüssigkeit......Page 145
Lorentztransformationen......Page 146
Bewegte Uhr......Page 148
Bewegungsgleichung......Page 149
Anwendung......Page 150
Lagrangefunktion......Page 151
9.2 Matrixschreibweise für Wegelement......Page 152
9.4 Momentaufnahme einer vorbeifliegenden Kugel......Page 153
9.5 Zeitverschiebung für Satelliten......Page 155
9.6 Levi-Civita-Tensor im Minkowskiraum......Page 156
9.8 Kinetische Energie im Schwerpunkt- und Laborsystem......Page 157
9.9 Relativistische Bewegung im elektrischen Feld......Page 158
9.10 Uhrzeit in beschleunigtem System......Page 159
9.11 Erhaltungsgrößen der relativistischen Lagrangefunktion......Page 160
9.13 Relativistische Hamiltonfunktion für Teilchen im Feld......Page 161
10 Tensoranalysis......Page 164
Distributionen......Page 166
Lorentztensoren......Page 167
10.2 Verifikation des Gaußschen Satzes......Page 169
10.3 Elliptische Zylinderkoordinaten......Page 170
10.4 Rotation für orthogonale Koordinaten......Page 171
10.5 Divergenz für orthogonale Koordinaten......Page 172
10.7 Tensor zweiter Stufe......Page 173
10.10 Rotation des Gradienten......Page 174
10.12 δ-Funktion als Funktionenfolge......Page 175
10.14 Darstellung der δ-Funktion als Summe......Page 176
10.15 δ-Funktion einer Funktion......Page 177
10.16 Lorentztensor zweiter Stufe......Page 178
11 Elektrostatik......Page 179
Eindeutigkeit......Page 182
Bildladung......Page 183
Kondensator......Page 184
Kugelfunktionen......Page 185
Eigenschaften......Page 186
Allgemeine Form der Lösung......Page 187
Multipolentwicklung......Page 188
Energie im externen Feld......Page 189
11.2 Gaußsches Gesetz: Punktladung in einer Kugel......Page 190
11.4 Homogen geladener Kreiszylinder......Page 191
11.5 Elektrostatisches Potenzial des Wasserstoffatoms......Page 193
11.7 Parallele geladene Drähte......Page 194
11.8 Homogen geladener dünner Stab......Page 197
11.9 Poissongleichung auf ein- und zweidimensionalem Gitter......Page 198
11.10 Poissongleichung auf dem Gitter: Hohler Metallwürfel......Page 199
11.11 Durch Metallplatten begrenztes Volumen I......Page 200
11.12 Durch Metallplatten begrenztes Volumen II......Page 201
11.14 Punktladung vor geerdeten Metallplatten......Page 204
11.15 Punktladung vor Metallkugel......Page 206
11.16 Kugelkondensator......Page 207
11.17 Plattenkondensator auf dem Gitter......Page 209
11.18 Komplexes Potenzial......Page 210
11.19 Potenzialströmung um eine bewegte Kugel......Page 211
11.20 Wärmeleitungsgleichung......Page 212
11.22 Legendrepolynome aus der Rekursionsformel......Page 213
11.23 Legendresche Differenzialgleichung......Page 214
11.25 Laplacegleichung in kartesischen und Zylinderkoordinaten......Page 215
11.26 Homogen geladener Kreisring......Page 216
11.27 Zwei parallele Kreisringe......Page 217
11.28 Homogen geladene Kreisscheibe......Page 218
11.29 Homogen geladenes Rotationsellipsoid......Page 219
11.30 Zugeordnete Legendrepolynome......Page 221
11.32 Kugelschale mit vorgegebenem Potenzial......Page 222
11.33 Multipole des homogen geladenen Stabs......Page 223
11.34 Singularität des Punktdipolfelds......Page 224
11.36 Quadrupoltensor von Rotationsellipsoid und Kreiszylinder......Page 226
12 Magnetostatik......Page 228
Magnetisches Dipolmoment......Page 230
12.2 Stromdurchflossener Hohlzylinder......Page 231
12.3 Stromdurchflossener Draht......Page 232
12.4 Zylinderspule......Page 233
12.5 Lokalisierte Stromverteilung......Page 234
12.6 Zylindersymmetrische Stromverteilung......Page 235
12.7 Stromdurchflossene Leiterschleife......Page 236
12.8 Helmholtz-Spulen......Page 237
12.9 Rotierende, homogen geladene Kugel......Page 238
12.10 Oberflächenströme der homogen magnetisierten Kugel......Page 240
12.11 Kleiner Permanentmagnet......Page 241
13 Maxwellgleichungen: Grundlagen......Page 242
Lösung der homogenen Gleichung......Page 244
Kovarianz der Maxwellgleichungen......Page 245
Lagrangefunktion......Page 247
13.1 Induktion in bewegter rechteckiger Leiterschleife......Page 248
13.3 Induktion im rotierenden Kreisring......Page 249
13.4 Magnetfeld im sich entladenden Plattenkondensator......Page 250
13.5 Felddrehimpuls der rotierenden geladenen Kugel......Page 251
13.6 Fouriertransformation der Wellengleichung......Page 252
13.7 Lösung der eindimensionalenWellengleichung......Page 253
13.8 Relativistische Bewegungsgleichungen......Page 254
13.9 Teilchen im konstanten elektrischen Feld......Page 255
13.11 Homogene Maxwellgleichungen......Page 257
13.12 Ladung als Lorentzskalar......Page 258
13.14 Erhaltung des Viererimpulses......Page 259
Ebene Wellen......Page 261
Hohlraumwellen......Page 263
Feld einer gleichförmig bewegten Ladung......Page 264
Dopplereffekt......Page 265
Dipolstrahlung......Page 266
Beschleunigte Ladung......Page 268
Streuung von Licht......Page 269
Kohärente und inkohärente Streuung......Page 270
Schwingkreis......Page 271
14.2 Eindimensionales Wellenpaket......Page 272
14.3 Zirkular polarisiertes Wellenpaket......Page 273
14.5 Felder einer vorbeifliegenden Ladung......Page 275
14.6 Energiestrom einer gleichförmig bewegten Ladung......Page 276
14.7 Ladung ist unabhängig von der Geschwindigkeit......Page 277
14.8 Elektromagnetische Massen der bewegten geladenen Kugel......Page 278
14.9 Zur Aberration......Page 279
14.10 Retardierte Potenziale der gleichförmig bewegten Ladung......Page 280
14.12 Geladenes Teilchen auf Kreisbahn......Page 281
14.13 Mehrere geladene Teilchen auf Kreisbahn......Page 282
14.14 Magnetische Dipol- und elektrische Quadrupolstrahlung......Page 283
14.15 Antenne mit angelegterWechselspannung......Page 285
14.16 Antennengitter......Page 287
14.17 Bewegungsgleichung mit Strahlungskraft......Page 288
14.18 KlassischesWasserstoffatom......Page 289
14.19 Strukturfunktion für kubisches Gitter......Page 291
14.20 Magnetfeld im Kondensator......Page 292
15 Elektrodynamik in Materie......Page 294
Linearer Response......Page 295
Makroskopische Maxwellgleichungen......Page 296
Dielektrische Funktion......Page 298
Dielektrizitätskonstante......Page 299
Permeabilitätskonstante......Page 300
Wellenlösungen......Page 301
Wellenpaket......Page 302
Isolator......Page 303
Metall......Page 304
Plasma......Page 305
15.1 Punktladung und Dielektrikum......Page 306
15.3 Homogen polarisierte Kugel......Page 307
15.4 Dipoleinstellung im thermischen Gleichgewicht......Page 308
15.5 Leitfähigkeit in SI-Einheiten......Page 309
15.7 Homogen magnetisierte Kugel......Page 310
15.8 Magnetisierung durch äußeres Feld......Page 311
15.9 Hochpermeable Kugelschale im äußeren Feld......Page 313
Fraunhofersche Beugung......Page 315
Beugung am Spalt......Page 316
Reflexion und Brechung......Page 317
Fresnelsche Formeln......Page 318
Geometrische Optik......Page 319
16.1 Streuung am Strichgitter......Page 321
16.2 Komplexer Brechungsindex......Page 322
16.4 Fresnelsche Formeln für polarisiertes Licht......Page 323
16.5 Alternative Form der Fresnelschen Formeln......Page 324
16.6 Regenbogen......Page 325
16.8 Brechungsgesetz aus dem Fermatschen Prinzip......Page 328
16.9 Ortsabhängiger Brechungsindex......Page 329
Schrödingergleichung......Page 332
Operatoren und Erwartungswerte......Page 335
Erwartungswert und Messung......Page 336
Energie-Zeit-Unschärfe......Page 338
Messprozess und Unschärferelation......Page 339
17.1 Interferenz......Page 340
17.2 Comptoneffekt......Page 341
17.3 Eichinvarianz......Page 342
17.5 Kontinuitätsgleichung für 2-Elektronensystem......Page 344
17.6 Ortsoperator in der Impulsdarstellung......Page 345
17.7 Schrödingergleichung in der Impulsdarstellung......Page 346
17.8 Harmonischer Oszillator in der Impulsdarstellung......Page 347
17.10 Wignertransformierte......Page 348
17.11 Kommutator hermitescher Operatoren......Page 350
17.13 Zeitumkehrinvarianz......Page 351
17.14 Unschärferelation für Wassertropfen......Page 352
17.16 Gleichheitszeichen in der Unschärferelation......Page 353
Eigenwertgleichungen......Page 355
Freie Bewegung......Page 356
Phasenraum......Page 357
Dreidimensionaler Oszillator......Page 358
Vollständigkeit und Orthonormierung......Page 359
Operator und Messgröße......Page 361
Kommensurable Messgrößen......Page 362
Streuexperiment......Page 363
Symmetrie und Erhaltungsgröß......Page 364
18.2 Dreidimensionaler Paritätsoperator......Page 365
18.3 Phasenraum des Oszillators......Page 366
18.4 Lennard-Jones-Potenzial......Page 367
18.5 Konstruktion von Oszillatorwellenfunktionen......Page 368
18.7 Oszillator mitWand......Page 369
18.8 Oszillator im elektrischen Feld......Page 370
18.9 Erzeugende Funktion für Hermitepolynome......Page 371
18.10 Dreidimensionaler Kasten......Page 372
18.11 Entartung im dreidimensionalen Oszillator......Page 373
18.12 Vollständigkeit der Oszillatorfunktionen......Page 374
18.13 Zeitabhängige Lösung im Potenzialtopf......Page 375
18.14 Gaußpaket im Oszillator......Page 376
18.15 Ehrenfest-Gleichungen......Page 377
18.16 Floquet-Theorem......Page 378
Potenzialbarriere......Page 380
Endlicher Potenzialtopf......Page 381
Semiklassische Näherung......Page 382
19.1 Reflexion und Transmission für Deltapotenzial......Page 384
19.2 Molekülmodell......Page 385
19.3 Energieband im periodischen Potenzial......Page 387
19.4 Vollständigkeit der Deltapotenzial-Lösungen......Page 389
19.5 Reflexion und Transmission für Potenzialtopf......Page 391
19.6 Transmission durch Potenzialbarriere......Page 392
Drehimpulsoperatoren......Page 394
Zentralkräfteproblem......Page 395
Kastenpotenzial......Page 396
Gebundene Zustände im endlichen Kasten......Page 397
Partialwellenzerlegung......Page 398
Attraktives Kastenpotenzial......Page 400
Sphärischer Oszillator......Page 401
Wasserstoffatom......Page 402
20.2 Drehimpulsoperatoren in Kugelkoordinaten......Page 404
20.3 Zu den Besselfunktionen......Page 405
20.4 Deuteron......Page 407
20.6 Woods-Saxon-Potenzial......Page 408
20.7 Streulänge für das Kastenpotenzial......Page 409
20.8 Niederenergieentwicklung für die Streuphase......Page 410
20.9 Streuung an der harten Kugel......Page 411
20.10 Streuung am Potenzialwall......Page 413
20.11 Nukleon-Nukleon-Streuung im Singulett-Zustand......Page 416
20.13 Zweidimensionaler harmonischer Oszillator......Page 418
20.14 Landauniveaus......Page 421
20.15 Anisotroper harmonischer Oszillator......Page 422
20.16 Virialsatz für Wasserstoffproblem......Page 423
20.17 Wasserstoffradialfunktionen zu maximalem Drehimpuls......Page 424
20.18 Zeeman-Effekt......Page 425
20.19 Klein-Gordon-Gleichung......Page 426
Hilbertraum......Page 429
Unitärer Operator......Page 432
Darstellungen der Schrödingergleichung......Page 433
21.2 Produkt zweier Operatoren......Page 434
21.3 Unitärer Operator......Page 435
21.4 Oszillator in kartesischen und sphärischen Koordinaten......Page 436
21.5 Ammoniakmolekül im elektrischen Feld......Page 438
21.6 Butadienmolekül......Page 439
21.7 Benzolmolekül......Page 442
21.8 Neutrale Kaonen......Page 445
Oszillator......Page 448
Heisenbergbild......Page 449
Drehimpulsoperatoren......Page 450
Spin......Page 451
Pauligleichung......Page 452
Kopplung von Drehimpulsen......Page 453
22.2 Matrixdarstellungen für harmonischen Oszillator......Page 455
22.4 Matrixelemente von x\Z , x\Z 2 und x\Z 3......Page 456
22.5 Summenregel......Page 457
22.6 Impulsdarstellung der Oszillatorzustände......Page 458
22.7 Grundzustand des dreidimensionalen Oszillators......Page 459
22.8 Kohärenter Zustand......Page 460
22.9 Zum Heisenbergbild......Page 462
22.10 Wellenpaket im eindimensionalen Oszillator......Page 463
22.11 Ortsdarstellung für Drehimpuls 1/2......Page 464
22.12 Matrixdarstellung für Drehimpuls l = 0 und l = 2......Page 465
22.13 Kommutatorrelation in Matrixdarstellung......Page 466
22.14 Eigenwertgleichung für Spin......Page 467
22.15 Spinpräzession im Magnetfeld......Page 468
22.16 Zu den Pauli-Matrizen......Page 469
22.17 Polarisation eines Teilchenstrahls......Page 470
22.18 Multiplizität der Drehimpulszustände......Page 472
22.20 Kopplung zweier Spin-1 Teilchen......Page 473
22.21 Zwei ungekoppelte harmonische Oszillatoren......Page 474
22.22 Hamiltonoperator für zwei Spins 1/2......Page 476
Zeitunabhängige Störungstheorie......Page 478
Quadratischer Stark-Effekt......Page 479
Linearer Stark-Effekt......Page 480
Relativistische Korrekturen im Wasserstoffatom......Page 481
Zeitabhängige Störungstheorie......Page 482
Variationsrechnung......Page 483
Bornsche Näherung......Page 484
23.1 Oszillator mit quadratischer Störung......Page 486
23.2 Oszillator mit kubischer Störung......Page 487
23.4 Endliche Ausdehnung des Atomkerns......Page 488
23.5 Wasserstoffatom im äußeren Magnetfeld......Page 489
23.6 Spin-Bahn-Kopplung im Atomkern......Page 492
23.8 Zeitabhängige Störung im Zweizustandssystem......Page 494
23.9 Dipolauswahlregeln......Page 496
23.10 Intensitätsverhältnis beim Übergang 2p→ 1s......Page 498
23.11 Photoeffekt......Page 500
23.12 Variationsrechnung für Wasserstoffatom......Page 502
23.13 Variationsrechnung für sphärischen Oszillator......Page 503
23.14 Variationsrechnung für Stark-Effekt......Page 504
23.15 Ladungsformfaktor in Bornscher Näherung......Page 505
Ideales Fermigas......Page 508
Schalenmodell des Atoms......Page 510
Metall......Page 511
Molekül......Page 512
24.1 Schalenmodell des Atomkerns......Page 514
24.2 Drehimpuls des (1s)2 2p -Zustands......Page 516
24.4 Heliumatom......Page 517
24.5 Abschirmung im Heliumatom......Page 519
24.6 Intensitäten im Raman-Spektrum......Page 520
24.7 H+2 -Molekül......Page 521
24.8 Morsepotenzial......Page 525
Wahrscheinlichkeitsdichte......Page 528
25.2 Gemeinsamer Geburtstag......Page 530
25.4 Näherungsausdruck für Fakultät......Page 531
25.5 Abschätzung einer Korrelation......Page 533
25.6 Poissonverteilung......Page 534
25.7 Random walk und Diffusionsgleichung......Page 535
25.8 Überlagerung zweier Gaußverteilungen......Page 537
25.9 Summe von zwei Zufallsvariablen......Page 538
Mikrozustand......Page 539
Gleichgewichtszustand......Page 540
Ideales Gas......Page 541
Quasistatischer Prozess......Page 543
Entropie und Temperatur......Page 544
Hauptsätze......Page 545
Reversibilität......Page 547
Messgrößen......Page 548
Temperatur......Page 549
Entropie und Boltzmannkonstante......Page 550
26.2 Exponentialfunktion mit sehr großem Exponenten......Page 551
26.3 Zustandssumme für Gasgemisch......Page 552
26.4 Volumen der n-dimensionalen Kugel......Page 553
26.5 Ideales Spinsystem......Page 554
26.6 Ideales Gas in einer Kugel......Page 555
26.8 Entropieänderung bei Durchmischung......Page 557
26.9 Druckbeiträge in einem Gasgemisch......Page 558
26.10 Entropieänderung bei Wärmeaustausch I......Page 559
26.11 Entropieänderung bei Wärmeaustausch II......Page 560
26.12 Entropie eines Gummibands......Page 561
26.13 Kurvendiskussion für f (x) = x − 1 − ln x......Page 562
26.15 Magnetisierung im idealen Spinsystem......Page 563
26.16 Entropie und Temperatur im Zweiniveausystem......Page 565
Zustandsgrößen......Page 566
Thermodynamische Potenziale......Page 567
Expansion......Page 569
Wärmekraftmaschinen......Page 570
Chemisches Potenzial......Page 572
Siedepunkterhöhung und Gefrierpunkterniedrigung......Page 573
Massenwirkungsgesetz......Page 574
27.1 Wegintegral und vollständiges Differenzial......Page 576
27.2 Kompressibilität und Schallgeschwindigkeit......Page 577
27.3 Spezielle Volumen-Druck-Relation......Page 578
27.5 Durchmischung eines Gases......Page 579
27.6 Zustandsgleichung für volumenunabhängige Energie......Page 580
27.8 Energiedichte des Photonengases......Page 581
27.10 Thermodynamische Relationen aus Enthalpie......Page 583
27.12 Dichteprofil der Erdatmosphäre......Page 584
27.13 Entropie, Wärmekapazität und Zustandsgleichung......Page 586
27.15 Differenz CP − CV für van der Waals-Gas......Page 587
27.16 Isotherme quasistatische Expansion......Page 588
27.18 Expansionskoeffizient des van derWaals-Gases......Page 589
27.19 Inversionskurve im Joule-Thomson-Prozess......Page 590
27.21 Carnotprozess mit idealem Gas......Page 591
27.22 Spezieller Kreisprozess......Page 592
27.23 Stirling-Prozess mit idealem Gas......Page 593
27.24 Maxwellrelationen für großkanonisches Potenzial......Page 595
27.27 Ableitung der Duhem-Gibbs-Relation......Page 596
27.28 Gefrierpunkterniedrigung beim Schlittschuhlaufen?......Page 597
27.30 Expansionskoeffizient entlang der Dampfdruckkurve......Page 598
27.31 Koexistenzkurve für zwei gasförmige Phasen......Page 599
27.33 Gelöster Stoff in beiden Phasen......Page 601
28 Statistische Ensembles......Page 603
Klassische Systeme......Page 606
Ideales einatomiges Gas......Page 607
28.1 Energieschwankung im kanonischen Ensemble......Page 608
28.2 Teilchenzahlschwankung im großkanonischen Ensemble......Page 609
28.3 Entropie für verschiedene Makrozustände......Page 610
28.4 Maximum der Entropie unter Nebenbedingungen......Page 611
28.5 Wärmekapazität im Zweiniveausystem......Page 612
28.6 Wärmekapazität für N Teilchen im Oszillator......Page 613
28.7 Geschwindigkeitsverteilung für vx......Page 614
28.8 Verschiedene Mittelwerte für Maxwellverteilung......Page 615
28.9 Verteilung der Relativgeschwindigkeiten......Page 616
28.10 Isotopentrennung......Page 618
28.11 Konvektives Gleichgewicht......Page 619
28.12 Energieschwankung im idealen Gas......Page 620
28.13 Gibbs-Paradoxon......Page 621
Ideales Spinsystem......Page 623
Zweiatomiges ideales Gas......Page 624
Ortho- und Parawasserstoff......Page 625
Van der Waals-Gleichung......Page 626
Ideale Quantengase......Page 627
Ideales Bosegas......Page 628
Ideales Fermigas......Page 630
Phononengas......Page 631
Photonengas......Page 632
Stefan-Boltzmann-Gesetz......Page 633
Strahlungsdruck......Page 634
29.1 Adiabatische Entmagnetisierung......Page 635
29.2 Spezifische Wärme und Suszeptibilität im idealen Spinsystem......Page 636
29.3 Allgemeines ideales Spinsystem......Page 637
29.4 Vibrationsanteil für hohe und tiefe Temperaturen......Page 638
29.5 Anharmonische Korrekturen im Vibrationsanteil......Page 639
29.6 Rotationsanteil für die Moleküle H2, D2 und HD......Page 640
29.7 Massenwirkungsgesetz......Page 641
29.9 Virialkoeffizienten aus Potenzial......Page 644
29.10 Virialkoeffizienten für Lennard-Jones-Potenzial......Page 645
29.11 Quantenzahlen im unendlichen Potenzialkasten......Page 646
29.12 Zustandssummen für drei Teilchen......Page 647
29.14 Spezifische Wärme des Bosegases für hohe Temperaturen......Page 648
29.15 Bosegas im Oszillator......Page 649
29.16 Bosegas in zwei Dimensionen......Page 650
29.17 Geschwindigkeits-Mittelwerte im Fermigas......Page 651
29.18 Relativistisches ideales Fermigas......Page 652
29.19 Strom aus Glühkathode......Page 653
29.20 Paulischer Paramagnetismus......Page 654
29.21 Temperaturabhängige Korrektur zum Paramagnetismus......Page 655
29.22 Schwingungsmoden der linearen Kette......Page 656
29.24 Mittlere Phononenzahl im Debye-Modell......Page 658
29.25 Einstein-Modell......Page 659
29.26 Mittlere Photonenzahl im Strahlungshohlraum......Page 660
29.27 Temperaturunterschied Europa–Äquator......Page 661
29.29 Oberflächentemperatur der Sonne......Page 662
Einführung......Page 663
Ferromagnetismus......Page 664
Van der Waals-Gas......Page 666
Flüssiges Helium......Page 667
Landau-Theorie......Page 668
Ginzburg-Landau-Theorie......Page 670
Skalengesetze......Page 671
30.1 Singularität durch unendliche Summe......Page 672
30.2 Freie Energie imWeissschen Modell......Page 673
30.3 Spezifische Wärme im Weissschen Modell......Page 674
30.5 Van der Waals-Gleichung für Stickstoff......Page 675
30.6 Energie und Entropie des van der Waals-Gases......Page 677
30.7 Dieterici-Gas......Page 678
30.8 Kritische Exponenten des van der Waals-Gases......Page 679
30.9 Landau-Energie für das van der Waals-Gas......Page 681
Mastergleichung......Page 683
Kinetisches Gasmodell......Page 684
Diffusion......Page 685
Wärmeleitung......Page 686
31.1 Kontinuitätsgleichung für Teilchendichte......Page 687
31.2 Lösung der Diffusionsgleichung......Page 688
31.3 Temperaturschwankung im Erdboden......Page 689
B......Page 690
D......Page 691
E......Page 692
G......Page 693
I......Page 694
L......Page 695
M......Page 696
P......Page 697
R......Page 698
S......Page 699
V......Page 700
Y......Page 701
Z......Page 702