Open Quantum Systems I: The Hamiltonian Approach

درک دینامیک اتلاف سیستم های کوانتومی باز همچنان یک چالش در فیزیک ریاضی است. این مسئله در حوزه های مختلف فیزیک بنیادی و کاربردی مطرح است. از نقطه نظر ریاضی، دانش زیادی را در بر می گیرد. پیشرفت قابل توجهی در درک چنین سیستم هایی در طول دهه گذشته انجام شده است. این کتاب ها به شیوه ای مستقل، نظریه های ریاضی دخیل در مدل سازی چنین پدیده هایی را ارائه می دهند. آنها مدل های مرتبط فیزیکی را توصیف می کنند، تجزیه و تحلیل ریاضی خود را توسعه می دهند و مفاهیم فیزیکی آنها را استخراج می کنند.

در جلد اول، توصیف هامیلتونی سیستم‌های باز کوانتومی مورد بحث قرار گرفته است. این شامل مقدمه‌ای بر مکانیک آماری کوانتومی و فرمول‌بندی جبری عملگر آن، نظریه مدولار، تجزیه و تحلیل طیفی و کاربردهای آن‌ها در سیستم‌های دینامیکی کوانتومی است.

جلد دوم به فرمالیسم مارکویی سیستم‌های باز کلاسیک و کوانتومی اختصاص دارد. یک توضیح کامل از نظریه نویز، فرآیندهای مارکوف و معادلات دیفرانسیل تصادفی، هم در زمینه کلاسیک و هم در زمینه کوانتومی، ارائه شده است. این ابزارهای ریاضی با انگیزه ها و کاربردهای فیزیکی در چشم انداز قرار می گیرند.

جلد سوم به پیشرفت ها و کاربردهای اخیر اختصاص دارد. موضوعات مورد بحث شامل خواص عدم تعادل سیستم‌های کوانتومی باز، قانون طلایی فرمی و حد جفت ضعیف، برگشت‌ناپذیری کوانتومی و ناپیوستگی، رفتار کیفی نیمه‌گروه‌های مارکوف کوانتومی و اندازه‌گیری‌های کوانتومی مداوم است.

Understanding dissipative dynamics of open quantum systems remains a challenge in mathematical physics. This problem is relevant in various areas of fundamental and applied physics. From a mathematical point of view, it involves a large body of knowledge. Significant progress in the understanding of such systems has been made during the last decade. These books present in a self-contained way the mathematical theories involved in the modeling of such phenomena. They describe physically relevant models, develop their mathematical analysis and derive their physical implications.

In Volume I the Hamiltonian description of quantum open systems is discussed. This includes an introduction to quantum statistical mechanics and its operator algebraic formulation, modular theory, spectral analysis and their applications to quantum dynamical systems.

Volume II is dedicated to the Markovian formalism of classical and quantum open systems. A complete exposition of noise theory, Markov processes and stochastic differential equations, both in the classical and the quantum context, is provided. These mathematical tools are put into perspective with physical motivations and applications.

Volume III is devoted to recent developments and applications. The topics discussed include the non-equilibrium properties of open quantum systems, the Fermi Golden Rule and weak coupling limit, quantum irreversibility and decoherence, qualitative behaviour of quantum Markov semigroups and continual quantum measurements.