Partial differential equations for geometric design

موضوع معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) که برای اولین بار در قرن هجدهم پدیدار شد، جایگاهی هیجان انگیز و ویژه در کاربردهای مربوط به مدل سازی ریاضی پدیده های فیزیکی دارد. موضوع PDE ها توسط نام های اصلی در ریاضیات کاربردی مانند اویلر، لژاندر، لاپلاس و فوریه توسعه یافته است و برای هر پدیده فیزیکی شناخته شده برای ما کاربرد دارد. جریان سیال، الاستیسیته، الکتریسیته و مغناطیس، پیش‌بینی آب و هوا و مدل‌سازی مالی.

این کتاب پیشرفت‌های اخیر PDE‌ها را در زمینه طراحی هندسی به‌ویژه برای طراحی و تحلیل مبتنی بر کامپیوتر که شامل هندسه اجسام فیزیکی است، معرفی می‌کند. با شروع از تئوری پایه تا بحث در مورد کاربردهای عملی، کتاب چگونگی استفاده از PDE ها را در زمینه طراحی به کمک رایانه و طراحی مبتنی بر شبیه سازی توضیح می دهد. مثال‌های گسترده‌ای با کاربردهای واقعی PDEها در زمینه طراحی هندسی در کتاب مورد بحث قرار گرفته‌اند.

The subject of Partial Differential Equations (PDEs) which first emerged in the 18th century holds an exciting and special position in the applications relating to the mathematical modelling of physical phenomena. The subject of PDEs has been developed by major names in applied mathematics such as Euler, Legendre, Laplace and Fourier and has applications to each and every physical phenomenon known to us e.g. fluid flow, elasticity, electricity and magnetism, weather forecasting and financial modelling.

This book introduces the recent developments of PDEs in the field of geometric design particularly for computer based design and analysis involving the geometry of physical objects. Starting from the basic theory through to the discussion of practical applications the book describes how PDEs can be used in the area of Computer Aided Design and Simulation Based Design. Extensive examples with real life applications of PDEs in the area of geometric design are discussed in the book.