دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications
دانلود کتاب تحلیل واقعی: تکنیک های مدرن و کاربردهای آنها
مشخصات کتاب
Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications
ویرایش: 2°
نویسندگان: Gerald B. Folland
سری: Pure and Applied Mathematics: A Wiley-Interscience Series of Texts, Monographs and Tracts
ISBN (شابک) : 0471317160, 9780471317166
ناشر: Wiley-Interscience
سال نشر: 1999
تعداد صفحات: 402
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 8 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 46,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تحلیل واقعی: تکنیک های مدرن و کاربردهای آنها نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تحلیل واقعی: تکنیک های مدرن و کاربردهای آنها
نگاهی عمیق به تجزیه و تحلیل واقعی و کاربردهای آن - اکنون گسترش یافته و تجدید نظر شده است. این نسخه جدید از کتاب تجزیه و تحلیل پرکاربرد همچنان به تجزیه و تحلیل واقعی با جزئیات بیشتر و در سطح پیشرفته تری نسبت به بسیاری از کتاب های مربوط به این موضوع ادامه می دهد. دربرگیرنده موضوعات متعددی است که اساس بسیاری از تحلیل‌های مدرن را تشکیل می‌دهند، این کتاب بر نظریه اندازه‌گیری و ادغام، توپولوژی مجموعه نقطه‌ای و مبانی تحلیل تابعی تمرکز دارد. این نسخه استفاده از نظریه‌های عمومی را نشان می‌دهد و خوانندگان را با شاخه‌های دیگر تحلیل مانند تحلیل فوریه، نظریه توزیع و نظریه احتمال آشنا می‌کند. و همچنین علاقه مندان به سیستم های دینامیکی. تمرین‌های متعدد، کتاب‌شناسی گسترده، و فصل بررسی مجموعه‌ها و فضاهای متریک، تجزیه و تحلیل واقعی: تکنیک‌های مدرن و کاربردهای آنها، ویرایش دوم را برای دانشجویان در دوره‌های تحلیل مقطع تحصیلات تکمیلی ارزشمند می‌سازد. ویژگی های جدید عبارتند از: * مطالب اصلاح شده در انتگرال لبگ n بعدی. * اثبات بهبود یافته قضیه تایکنوف. * مطالب گسترده در مورد تجزیه و تحلیل فوریه. * یک فصل جدید نوشته شده به توزیع ها و معادلات دیفرانسیل. * مطالب به روز شده در مورد بعد هاسدورف و فراکتال بعد، ابعاد، اندازه.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
An in-depth look at real analysis and its applications-now expanded and revised.This new edition of the widely used analysis book continues to cover real analysis in greater detail and at a more advanced level than most books on the subject. Encompassing several subjects that underlie much of modern analysis, the book focuses on measure and integration theory, point set topology, and the basics of functional analysis. It illustrates the use of the general theories and introduces readers to other branches of analysis such as Fourier analysis, distribution theory, and probability theory.This edition is bolstered in content as well as in scope-extending its usefulness to students outside of pure analysis as well as those interested in dynamical systems. The numerous exercises, extensive bibliography, and review chapter on sets and metric spaces make Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, Second Edition invaluable for students in graduate-level analysis courses. New features include:* Revised material on the n-dimensional Lebesgue integral.* An improved proof of Tychonoff's theorem.* Expanded material on Fourier analysis.* A newly written chapter devoted to distributions and differential equations.* Updated material on Hausdorff dimension and fractal dimension.
فهرست مطالب
Cover......Page 1
Title......Page 2
Copyright Page......Page 3
Preface......Page 5
Contents......Page 8
0.1 The Language of Set Theory......Page 14
0.2 Orderings......Page 17
0.3 Cardinality......Page 19
0.4 More about Well Ordered Sets......Page 22
0.5 The Extended Real Number System......Page 23
0.6 Metric Spaces......Page 26
0.7 Notes and References......Page 29
1.1 Introduction......Page 32
1.2 a-algebras......Page 34
1.3 Measures......Page 37
1.4 Outer Measures......Page 41
1.5 Borel Measures on the Real Line......Page 46
1.6 Notes and References......Page 53
2.1 Measurable Functions......Page 56
2.2 Integration of Nonnegative Functions......Page 62
2.3 Integration of Complex Functions......Page 65
2.4 Modes of Convergence......Page 73
2.5 Product Measures......Page 77
2.6 Then-dimensional Lebesgue Integral......Page 83
2.7 Integration in Polar Coordinates......Page 90
2.8 Notes and References......Page 94
3.1 Signed Measures......Page 98
3.2 The Lebesgue-Radon-Nikodym Theorem......Page 101
3.3 Complex Measures......Page 106
3.4 Diferentiation on Euclidean Space......Page 108
3.5 Functions of Bounded Variation......Page 113
3.6 Notes and References......Page 122
4.1 Topological Spaces......Page 126
4.2 Continuous Maps......Page 132
4.3 Nets......Page 138
4.4 Compact Spaces......Page 141
4.5 Locally Compact Hausdorff Spaces......Page 144
4.6 Two Compactness Theorems......Page 149
4.7 The Stone-Weierstrass Theorem......Page 151
4.8 Embeddings in Cubes......Page 156
4.9 Notes and References......Page 159
5.1 Normed Vector Spaces......Page 164
5.2 Linear Functionals......Page 170
5.3 The Baire Category Theorem and its Consequences......Page 174
5.4 Topological Vector Spaces......Page 178
5.5 Hilbert Spaces......Page 184
5.6 Notes and References......Page 192
6.1 Basic Theory of L^p Spaces......Page 194
6.2 The Dual of L^p......Page 201
6.3 Some Useful Inequalities......Page 206
6.4 Distribution Functions and Weak L^p......Page 210
6.5 Interpolation of L^p Spaces......Page 213
6.6 Notes and References......Page 221
7.1 Positive Linear Functionals on C_c(X)......Page 224
7.2 Regularity and Approximation Theorems......Page 229
7.3 The Dual of C_0(X)......Page 234
7.4 Products of Radon Measures......Page 239
7.5 Notes and References......Page 244
8.1 Preliminaries......Page 248
8.2 Convolutions......Page 252
8.3 The Fourier Transform......Page 260
8.4 Summation of Fourier Integrals and Series......Page 270
8.5 Pointwise Convergence of Fourier Series......Page 276
8.6 Fourier Analysis of Measures......Page 283
8.7 Applications to Partial Diferential Equations......Page 286
8.8 Notes and References......Page 291
9.1 Distributions......Page 294
9.2 Compactly Supported, Tempered, and Periodic Distributions......Page 304
9.3 Sobolev Spaces......Page 314
9.4 Notes and References......Page 323
10.1 Basic Concepts......Page 326
10.2 The Law of Large Numbers......Page 333
10.3 The Central Limit Theorem......Page 338
10.4 Construction of Sample Spaces......Page 341
10.5 The Wiener Process......Page 343
10.6 Notes and References......Page 349
11.1 Topological Groups and Haar Measure......Page 352
11.2 Hausdorf Measure......Page 361
11.3 Self-similarity and Hausdorf Dimension......Page 368
11.4 Integration on Manifolds......Page 374
11.5 Notes and References......Page 376
Bibliography......Page 378
Index of Notation......Page 390
Index......Page 392
