Many-Body Schrödinger Dynamics of Bose-Einstein Condensates

در دماهای بسیار پایین، ابرهای اتم بوزون چیزی را تشکیل می‌دهند که به عنوان میعانات بوز-اینشتین شناخته می‌شود. اخیراً مشخص شده است که انواع مختلفی از میعانات - به اصطلاح میعانات تکه تکه شده - وجود دارد. برای اینکه بگوییم تکه تکه شدن اتفاق می افتد یا نه، لازم است معادله شرودینگر چند جسمی کامل حل شود، وظیفه ای که برای شرایط تجربی مرتبط برای سالیان متمادی گریزان ماند. در این پایان نامه اولین راه حل های عددی دقیق معادله شرودینگر چند جسم وابسته به زمان برای یک اتصال جوزفسون بوزونی ارائه شده و با نظریه های تقریبی گراس-پیتافسکی و بوز-هابارد مقایسه می شود. بدین ترتیب نشان داده می شود که دینامیک میعانات بوز-اینشتین بسیار پیچیده تر از آن چیزی است که بر اساس این تقریب ها پیش بینی می شود. یک نوآوری مفهومی خاص در این پایان نامه، مدل های شبکه بهینه است. نشان داده شده است که چگونه تمام مدل های شبکه کوانتومی فیزیک ماده متراکم که بر اساس توابع Wannier هستند، به عنوان مثال. مدل بوز/فرمی هابارد را می توان به صورت متغیر بهینه کرد. این منجر به فیزیک جدید هیجان انگیز می شود.

At extremely low temperatures, clouds of bosonic atoms form what is known as a Bose-Einstein condensate. Recently, it has become clear that many different types of condensates -- so called fragmented condensates -- exist. In order to tell whether fragmentation occurs or not, it is necessary to solve the full many-body Schrödinger equation, a task that remained elusive for experimentally relevant conditions for many years. In this thesis the first numerically exact solutions of the time-dependent many-body Schrödinger equation for a bosonic Josephson junction are provided and compared to the approximate Gross-Pitaevskii and Bose-Hubbard theories. It is thereby shown that the dynamics of Bose-Einstein condensates is far more intricate than one would anticipate based on these approximations. A special conceptual innovation in this thesis are optimal lattice models. It is shown how all quantum lattice models of condensed matter physics that are based on Wannier functions, e.g. the Bose/Fermi Hubbard model, can be optimized variationally. This leads to exciting new physics.