Geometric Discrepancy: An Illustrated Guide

\"یکنواخت ترین\" روش توزیع n نقطه در مربع واحد چیست؟ میزان \"بی نظمی\" لزوماً در چنین توزیعی چقدر است؟ چنین سوالاتی در نظریه اختلاف هندسی بررسی می شوند. این کتاب با تمرین ها و تصاویر متعدد، مقدمه ای در دسترس و پر جنب و جوش برای این حوزه است. در بخش های جداگانه و تخصصی تر، راهنمای جامعی برای تحقیقات اخیر نیز ارائه می دهد. این کتاب شامل طیف گسترده ای از تکنیک های ریاضی (از آنالیز هارمونیک، ترکیبات، جبر و غیره) در عمل بر روی مثال های غیر پیش پا افتاده، برای یک دوره \"موضوع ویژه\" برای فارغ التحصیلان اولیه در ریاضیات و علوم کامپیوتر مناسب است. علاوه بر ریاضیدانان حرفه‌ای، برای متخصصان رشته‌هایی که مجموعه بزرگی از اشیاء باید «به‌طور یکنواخت» با نمونه‌ای کوچک‌تر نمایش داده شوند (مانند ادغام عددی با ابعاد بالا در فیزیک محاسباتی یا ریاضیات مالی، تقسیم کارآمد و -تسخیر الگوریتم‌ها در علوم کامپیوتر و غیره).

از بررسی‌ها: \"...تصاویر متعدد به خوبی قرار گرفته و آموزنده هستند. نمایش واضح و زیبا، انبوهی از بینش‌های بصری را به تکنیک‌ها منتقل می‌کند. هر بخش معمولاً شامل متن، اظهارات تاریخی و مراجع برای متخصص و تمرین است. نکاتی برای تمرین‌های دشوارتر ارائه می‌شود، با قالب تمرین-اشاره که اجازه می‌دهد نتایج بیشتری نسبت به آنچه در کتابی از این امکان وجود دارد گنجانده شود. اندازه...\"

Allen D. Rogers, Mathematical Reviews Clippings (2001)

What is the "most uniform" way of distributing n points in the unit square? How big is the "irregularity" necessarily present in any such distribution? Such questions are treated in geometric discrepancy theory. The book is an accessible and lively introduction to this area, with numerous exercises and illustrations. In separate, more specialized parts, it also provides a comprehensive guide to recent research. Including a wide variety of mathematical techniques (from harmonic analysis, combinatorics, algebra etc.) in action on non-trivial examples, the book is suitable for a "special topic" course for early graduates in mathematics and computer science. Besides professional mathematicians, it will be of interest to specialists in fields where a large collection of objects should be "uniformly" represented by a smaller sample (such as high-dimensional numerical integration in computational physics or financial mathematics, efficient divide-and-conquer algorithms in computer science, etc.).

From the reviews: "...The numerous illustrations are well placed and instructive. The clear and elegant exposition conveys a wealth of intuitive insights into the techniques utilized. Each section usually consists of text, historical remarks and references for the specialist, and exercises. Hints are provided for the more difficult exercises, with the exercise-hint format permitting inclusion of more results than otherwise would be possible in a book of this size..."

Allen D. Rogers, Mathematical Reviews Clippings (2001)