دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics
دانلود کتاب دوره ای در تحلیل پیچیده: از نتایج پایه به موضوعات پیشرفته
مشخصات کتاب
A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics
ویرایش: 1 نویسندگان: Prof. Dr. Wolfgang Fischer, Prof. Dr. Ingo Lieb (auth.) سری: ISBN (شابک) : 9783834815767, 9783834886613 ناشر: Vieweg+Teubner Verlag سال نشر: 2012 تعداد صفحات: 279 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 33,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب دوره ای در تحلیل پیچیده: از نتایج پایه به موضوعات پیشرفته: تحلیل و بررسی
در صورت تبدیل فایل کتاب A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب دوره ای در تحلیل پیچیده: از نتایج پایه به موضوعات پیشرفته نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب دوره ای در تحلیل پیچیده: از نتایج پایه به موضوعات پیشرفته
این کتاب درسی با دقت نوشته شده، مقدمه ای بر مفاهیم زیبا و
نتایج تحلیل پیچیده است. این برای برنامه های کارشناسی و
کارشناسی ارشد بین المللی در آلمان و سراسر اروپا در نظر گرفته
شده است. در سیستم انگلیسی-آمریکایی آموزش دانشگاهی، محتوا
مربوط به دوره تحصیلات تکمیلی اولیه است. این کتاب نتایج و
روش‌های اساسی تجزیه و تحلیل پیچیده را ارائه می‌کند و آنها را
برای مطالعه توابع ابتدایی و غیر ابتدایی (توابع بیضوی، تابع
گاما و زتا شامل اثبات قضیه اعداد اول ...) و - یک ویژگی جدید
در این کتاب ارائه می‌کند. متن نوشته! - نمایش حقایق اساسی در
تئوری چندین متغیر پیچیده.
بخشی از کتاب ترجمه ای است از متن آلمانی نویسندگان «Einführung
in die komplexe Analysis»؛ برخی از مطالب از متن تقریباً
"کلاسیک" "Funktionentheorie" که توسط نویسندگان نوشته شده بود
اضافه شد، و چند پاراگراف جدید برای استفاده ویژه در برنامه
کارشناسی ارشد نوشته شد.
محتوا
تجزیه و تحلیل در مجتمع صفحه - قضایای اساسی تحلیل مختلط -
توابع روی صفحه و کره - فرمولهای انتگرال، باقیمانده ها و
کاربردها - توابع غیر ابتدایی - توابع مرومورفیک چند متغیر -
نقشه های هولومورف: جنبه های هندسی
خوانندگان
> دانشجویان پیشرفته (دانشجویان لیسانس) و دانشجویان تازه
کار در مقطع کارشناسی ارشد (برنامه کارشناسی ارشد)
مدرسان ریاضی
درباره نویسندگان
پروفسور دکتر اینگو لیب، گروه ریاضیات، دانشگاه بن
پروفسور دکتر ولفگانگ فیشر، گروه ریاضیات، دانشگاه برمن
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This carefully written textbook is an introduction to the
beautiful concepts and results of complex analysis. It is
intended for international bachelor and master programmes in
Germany and throughout Europe; in the Anglo-American system
of university education the content corresponds to a
beginning graduate course. The book presents the fundamental
results and methods of complex analysis and applies them to a
study of elementary and non-elementary functions (elliptic
functions, Gamma- and Zeta function including a proof of the
prime number theorem …) and – a new feature in this context!
– to exhibiting basic facts in the theory of several complex
variables.
Part of the book is a translation of the authors’ German text
“Einführung in die komplexe Analysis”; some material was
added from the by now almost “classical” text
“Funktionentheorie” written by the authors, and a few
paragraphs were newly written for special use in a master’s
programme.
Content
Analysis in the complex plane - The fundamental theorems of
complex analysis - Functions on the plane and on the sphere -
Integral formulas, residues and applications - Non-elementary
functions - Meromorphic functions of several variables -
Holomorphic maps: Geometric aspects
Readership
Advanced undergraduates (bachelor students) and beginning
graduate students (master's programme)
Lecturers in mathematics
About the authors
Professor Dr. Ingo Lieb, Department of Mathematics,
University of Bonn
Professor Dr. Wolfgang Fischer, Department of Mathematics,
University of Bremen
فهرست مطالب
Cover......Page 1
A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics......Page 4
Copyright......Page 5
Preface......Page 6
Contents......Page 8
0. Notations and basic concepts......Page 10
1. Holomorphic functions......Page 12
2. Real and complex differentiability......Page 16
Exercises......Page 21
3. Uniform convergence and power series......Page 22
4. Elementary functions......Page 27
5. Integration......Page 33
Exercises......Page 40
6. Several complex variables......Page 41
Exercises......Page 44
1. Primitive functions......Page 45
2. The Cauchy integral theorem......Page 49
Exercises......Page 52
3. The Cauchy integral formula......Page 53
4. Power series expansions of holomorphic functions......Page 57
Exercises......Page 63
5. Convergence theorems, maximum modulus principle, and open mapping theorem......Page 64
Exercises......Page 69
6. Isolated singularities and meromorphic functions......Page 70
7. Holomorphic functions of several variables......Page 75
Exercises......Page 79
1. The Riemann sphere......Page 80
2. Polynomials and rational functions......Page 84
3. Entire functions......Page 89
4. Möbius transformations......Page 91
5. Logarithms, powers, and roots......Page 96
6. Partial fraction decompositions......Page 104
7. Product Expansions......Page 111
Exercises......Page 116
1. The general Cauchy integral theorem......Page 117
2. The inhomogeneous Cauchy integral formula......Page 126
3. Laurent decomposition and Laurent expansion......Page 128
4. Residues......Page 132
Exercises......Page 135
5. Residue calculus......Page 136
Exercises......Page 145
6. Counting zeros......Page 146
7. The Weierstrass preparation theorem......Page 150
Exercises......Page 156
1. The Γ-function......Page 157
Exercises......Page 164
2. The ζ-function and the Prime Number Theorem......Page 165
Exercises......Page 175
3. The functional equation of the ζ-function......Page 176
4. Elliptic functions......Page 183
Exercises......Page 195
5. Elliptic functions and plane cubics......Page 197
Exercises......Page 201
1. Zero sets of holomorphic functions......Page 202
2. Meromorphic functions......Page 204
3. The inhomogeneous Cauchy-Riemann equation in dimension 1......Page 206
4. The Cauchy-Riemann equations with compact support......Page 208
5. The Cauchy-Riemann equations in a polydisk......Page 210
6. Principal parts: the first Cousin problem......Page 213
Exercises......Page 215
7. Divisors: the second Cousin problem......Page 216
8. Meromorphic functions revisited......Page 220
Exercises......Page 222
1. Holomorphic automorphisms......Page 223
2. The hyperbolic metric......Page 227
3. Hyperbolic geometry......Page 233
Historical remark......Page 243
Exercises......Page 244
4. The Riemann mapping theorem......Page 245
5. Harmonic functions......Page 250
6. Schwarz’s reflection principle......Page 256
Exercises......Page 259
7. The modular map λ......Page 260
Exercises......Page 263
8. Theorems of Picard and Montel......Page 264
Exercises......Page 266
Hints and solutions of selected exercises......Page 267
Bibliography......Page 272
Index of Symbols......Page 274
Index......Page 275
