Unitals in projective planes

این متن واضح نوشته شده، اولین کتاب در مورد واحدهای جاسازی شده در صفحات پرتابی محدود است. واحدها ساختارهای کلیدی در صفحات نمایشی مرتبه مربع هستند و با سایر ساختارهای جبر ارتباط دارند. آنها پیوندی بین گروه ها و هندسه ها ایجاد می کنند. تعداد قابل توجهی مقاله تحقیقاتی در مورد واحدها وجود دارد و همچنین مشکلات باز زیادی وجود دارد. این کتاب یک بررسی کامل از ادبیات تحقیق در مورد واحدهای جاسازی شده است که برای اولین بار این مطالب را به صورت کتاب جمع آوری می کند. هدف این کتاب دانشجویان و محققین فارغ التحصیل است که می خواهند در مورد این موضوع بدون خواندن تمام مقالات اصلی بیاموزند.

تکنیک های اثبات اولیه مورد استفاده شامل استدلال های جبری خطی، محاسبات میدان محدود است. ، برخی از نظریه اعداد ابتدایی و شمارش ترکیبی. برخی از نتایج رایانه‌ای که قبلاً در ادبیات یافت نشده‌اند نیز در متن ذکر شده‌اند. نویسندگان کتابشناسی جامعی را گنجانده اند که به منبعی ارزشمند تبدیل خواهد شد.

گری ایبرت، استاد ریاضیات در دانشگاه دلاور، ایالات متحده است. سوزان بارویک، مدرس ارشد ریاضیات در دانشگاه آدلاید، استرالیا است.

This clearly written text is the first book on unitals embedded in finite projective planes. Unitals are key structures in square order projective planes, and have connections with other structures in algebra. They provide a link between groups and geometries. There is a considerable number of research articles concerning unitals, and there also exist many open problems. This book is a thorough survey of the research literature on embedded unitals which collects this material in book form for the first time. The book is aimed at graduate students and researchers who want to learn about this topic without reading all the original articles.

The primary proof techniques used involve linear algebraic arguments, finite field arithmetic, some elementary number theory, and combinatorial enumeration. Some computer results not previously found in the literature also are mentioned in the text. The authors have included a comprehensive bibliography which will become an invaluable resource.

Gary Ebert is Professor of Mathematics at the University of Delaware, USA. Susan Barwick is a Senior Lecturer of Mathematics at the University of Adelaide, Australia.